финансовая математика

 

Занятие2. Банки и банковская система

Часто для вычисления суммы накоплений или для погашения кредита используются следующие формулы:

Sn=p*((1+i)n-1)/i

p- сумма денег,вкладываемая в каждый период;

i-проценты с финансовой организации;

n-количество периодов;

Sn-накапливаемая сумма.

О банках и банковских системах подробнее вы можете узнать здесь.

Рассмотим некоторые задачи на данную тему:

Задача1. Миссис Джозеф дожила до 65 лет и имеет сбережения 120000 долларов. Она хочет их вложить для получения ренты под 6% годовых и сроком 15 лет. Какую сумму будет она получать ежегодно?
Задача2. Какая сумма будет на счету фирмы через год, если каждый месяц она откладывает в банк по 50000 р., а процентная ставка банка равна 0,8% в месяц?
Задача3. Вася и Миша вкладывают деньги в банк. Вася в начале каждого года по 30000 р. 10 лет, а Миша по 60000 р. 5 лет через год. У кого на счету будет денег больше, если процентная ставка банка 9% в год?
Задача4. Небольшая компания хочет занять в банке некоторую сумму денег под 1% в месяц. Долг должен быть погашен в течении 12 месяцев. Компания считает, что она может отдавать по 40000 рублей в месяц. Какую сумму она может занять?
Задача5. Заемщик получил 500 тыс. р. в кредит на следующих условиях: вернуть через год 300 тыс. р. и еще через год- 405 тыс. р. Какая эффективная ставка процента предусмотрена этим кредитом?
Задача6. Две фирмы предлагают проекты строительства дома отдыха. Первая берется построить дом за два года и просит в первом году 200 млн. р., а во втором - 300 млн. р. Вторая фирма нуждается в трехлетних инвестициях: 90, 180 и 288 млн. р. соотвнтственно. Какой из этих проектов дешевле, если использовать 20% ставку дисконтирования?
Задача7.  Вычислить реальную ставку процента, если номинальная ставка 20%, а индекс роста цен равне 0,05.
Задача8. При выдаче кредита в размере 10000 рублей на полугодовой срок под 10% годовых были удержаны комиссионные в размере 1% от суммы кредита. Какова фактически использованная сумма кредита и под какой процент годовых был фактически взят кредит?

Пробуйте решать задачи самостоятельно, и только если возникают затруднения, обращайтесь к готовым решениям.

Сайт создан по технологии «Конструктор сайтов e-Publish»