финансовая математика

 

Занятие3. Геометрическая прогрессия

Определение. Геометрической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой отличается от предыдущего в одно и тоже число раз.

Это число называется знаменателем геометрической прогрессии и обозначается буквой q. Первый член последовательности обозначается b1. Введем формулы для вычисления n-го члена  геометрической прогрессии и суммы n первых членов.

bn=b1* qn-1

Sn= b1 * (1-q n)/(1-q)

Задача1. Найти номер подчеркнутого члена геометрической прогрессии: 6,12,24,...,192,..

Задача2. Найти знаменатель геометрической прогрессии, если b1=2, b5=162.

Задача3. Найти сумму 6 первых членов геометрической прогрессии, если: b1=0,5, q=2.

Задача4. Оборудование ежегодно уценивается на 20% в начале года. Начальная цена равна 10000 рублей. После достижения стоимости 3000 рублей оно списывается. Найдите срок службы этого оборудования.

Задача5. Петя вложил 10000 рублей в банк под 8% годовых. Сколько денег будет на его счету через 10 лет?

Задача6. Фирма, выпускающая мягкие игрушки, в первый год работы изготовила 2000 игрушек. Каждый следующий год число выпущенных игрушек увеличивалось в 1,5 раза по сравнению с предыдущим. Сколько игрушек было выпущено в течение пятого года?
Задача7. Ученик начальной школы решил в течение декабря, экономя на завтраках, копить деньги к Новому году. Действовать он решил так: 1 декабря положить в копилку 1 к., 2 декабря - 2 к., 3 декабря - 4 к., ежедневно удваивая вкладываемую сумму. Удачна ли его идея? Сколько ему пришлось бы положить в копилку 31 декабря?
Задача8. В банк внесен вклад. Выясните, через сколько лет вклад удвоится, если банк выплачивает 10% годовых.

Пробуйте решать задачи самостоятельно, и только если возникают затруднения, обращайтесь к готовым решениям.

Сайт создан по технологии «Конструктор сайтов e-Publish»